// 鸡兔同笼问题 - 50道高质量题目
export const 鸡兔同笼_QUESTIONS = [
  // 难度1：基础入门题目 (1-10)
{ stem: '鸡兔同笼，共有头20个，脚56只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 1, answer: [12, 8], hint1: '假设全是鸡', hint2: '多出的脚数÷2=兔的只数', solution: '假设20只全是鸡，应有脚40只，实际有56只，多了16只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有16÷2=8只，鸡有20-8=12只' },
{ stem: '鸡兔同笼，共有头15个，脚42只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 1, answer: [9, 6], hint1: '假设全是鸡', hint2: '多出的脚数÷2=兔的只数', solution: '假设15只全是鸡，应有脚30只，实际有42只，多了12只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有12÷2=6只，鸡有15-6=9只' },
{ stem: '鸡兔同笼，共有头12个，脚32只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 1, answer: [8, 4], hint1: '假设全是鸡', hint2: '多出的脚数÷2=兔的只数', solution: '假设12只全是鸡，应有脚24只，实际有32只，多了8只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有8÷2=4只，鸡有12-4=8只' },
{ stem: '鸡兔同笼，共有头10个，脚28只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 1, answer: [6, 4], hint1: '假设全是鸡', hint2: '多出的脚数÷2=兔的只数', solution: '假设10只全是鸡，应有脚20只，实际有28只，多了8只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有8÷2=4只，鸡有10-4=6只' },
{ stem: '鸡兔同笼，共有头8个，脚22只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 1, answer: [5, 3], hint1: '假设全是鸡', hint2: '多出的脚数÷2=兔的只数', solution: '假设8只全是鸡，应有脚16只，实际有22只，多了6只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有6÷2=3只，鸡有8-3=5只' },
{ stem: '鸡兔同笼，共有头6个，脚16只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 1, answer: [4, 2], hint1: '假设全是鸡', hint2: '多出的脚数÷2=兔的只数', solution: '假设6只全是鸡，应有脚12只，实际有16只，多了4只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有4÷2=2只，鸡有6-2=4只' },
{ stem: '鸡兔同笼，共有头14个，脚38只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 1, answer: [9, 5], hint1: '假设全是鸡', hint2: '多出的脚数÷2=兔的只数', solution: '假设14只全是鸡，应有脚28只，实际有38只，多了10只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有10÷2=5只，鸡有14-5=9只' },
{ stem: '鸡兔同笼，共有头16个，脚44只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 1, answer: [10, 6], hint1: '假设全是鸡', hint2: '多出的脚数÷2=兔的只数', solution: '假设16只全是鸡，应有脚32只，实际有44只，多了12只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有12÷2=6只，鸡有16-6=10只' },
{ stem: '鸡兔同笼，共有头18个，脚50只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 1, answer: [11, 7], hint1: '假设全是鸡', hint2: '多出的脚数÷2=兔的只数', solution: '假设18只全是鸡，应有脚36只，实际有50只，多了14只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有14÷2=7只，鸡有18-7=11只' },
{ stem: '鸡兔同笼，共有头22个，脚64只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 1, answer: [12, 10], hint1: '假设全是鸡', hint2: '多出的脚数÷2=兔的只数', solution: '假设22只全是鸡，应有脚44只，实际有64只，多了20只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有20÷2=10只，鸡有22-10=12只' },

  // 难度2：标准练习题目 (11-25)
{ stem: '鸡兔同笼，共有头35个，脚94只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 2, answer: [23, 12], hint1: '假设全是鸡，计算脚数差异', hint2: '每只兔比鸡多2只脚', solution: '【小学生解法】假设35只全是鸡，应有脚35×2=70只，实际有94只，多了94-70=24只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有24÷2=12只，鸡有35-12=23只。\n\n验证：鸡23只脚数=23×2=46只，兔12只脚数=12×4=48只，总脚数=46+48=94只✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，共有头48个，脚128只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 2, answer: [32, 16], hint1: '假设全是兔', hint2: '少的脚数÷2=鸡的只数', solution: '假设48只全是兔，应有脚192只，实际有128只，少了64只脚。少的64只脚是因为把鸡当成兔，每只鸡比兔少2只脚，所以鸡的数量=64÷2=32只，兔有48-32=16只。\n\n验证：鸡32只脚数=32×2=64只，兔16只脚数=16×4=64只，总脚数=64+64=128只✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，共有头25个，脚70只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 2, answer: [15, 10], hint1: '假设全是鸡，计算脚数差异', hint2: '每只兔比鸡多2只脚', solution: '【小学生解法】假设25只全是鸡，应有脚25×2=50只，实际有70只，多了70-50=20只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有20÷2=10只，鸡有25-10=15只。\n\n验证：鸡15只脚数=15×2=30只，兔10只脚数=10×4=40只，总脚数=30+40=70只✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，共有头30个，脚82只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 2, answer: [19, 11], hint1: '假设全是鸡', hint2: '多出的脚数÷2=兔的只数', solution: '假设30只全是鸡，应有脚60只，实际有82只，多了22只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有22÷2=11只，鸡有30-11=19只' },
{ stem: '鸡兔同笼，共有头40个，脚100只，问鸡兔各多少只？', difficulty: 2, answer: [30, 10], hint1: '假设全是鸡', hint2: '多出的脚数÷2=兔的只数', solution: '假设40只全是鸡，应有脚80只，实际有100只，多了20只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有20÷2=10只，鸡有40-10=30只' },
{ stem: '停车场有汽车和摩托车共50辆，汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，共有轮子140个，求汽车和摩托车各多少辆？', difficulty: 2, answer: [20, 30], hint1: '假设全是摩托车，计算轮子差', hint2: '每辆汽车比摩托车多2个轮子', solution: '【小学生解法】假设50辆全是摩托车，应有轮子50×2=100个，实际有140个，多了140-100=40个轮子。\n\n每辆汽车比摩托车多4-2=2个轮子，所以汽车有40÷2=20辆，摩托车有50-20=30辆。\n\n验证：汽车轮子=20×4=80个，摩托车轮子=30×2=60个，总轮子=80+60=140个✓' },
{ stem: '三轮车和自行车共15辆，轮子共39个，求三轮车和自行车各多少辆？', difficulty: 2, answer: [9, 6], hint1: '假设全是自行车，计算轮子差', hint2: '每辆三轮车比自行车多1个轮子', solution: '【小学生解法】假设15辆全是自行车，应有轮子15×2=30个，实际有39个，多了39-30=9个轮子。\n\n每辆三轮车比自行车多3-2=1个轮子，所以三轮车有9÷1=9辆，自行车有15-9=6辆。\n\n验证：三轮车轮子=9×3=27个，自行车轮子=6×2=12个，总轮子=27+12=39个✓' },
{ stem: '大船每条坐6人，小船每条坐4人，现有船10条，共坐46人，求大小船各多少条？', difficulty: 2, answer: [3, 7], hint1: '假设全是小船，计算人数差', hint2: '每条大船比小船多坐2人', solution: '【小学生解法】假设10条全是小船，应坐10×4=40人，实际坐46人，多了46-40=6人。\n\n每条大船比小船多坐6-4=2人，所以大船有6÷2=3条，小船有10-3=7条。\n\n验证：大船坐人=3×6=18人，小船坐人=7×4=28人，总人数=18+28=46人✓' },
{ stem: '蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛和蜻蜓共18只，腿共118条，求蜘蛛和蜻蜓各多少只？', difficulty: 2, answer: [5, 13], hint1: '假设全是蜻蜓，计算腿数差', hint2: '每只蜘蛛比蜻蜓多2条腿', solution: '【小学生解法】假设18只全是蜻蜓，应有腿18×6=108条，实际有118条，多了118-108=10条腿。\n\n每只蜘蛛比蜻蜓多8-6=2条腿，所以蜘蛛有10÷2=5只，蜻蜓有18-5=13只。\n\n验证：蜘蛛腿数=5×8=40条，蜻蜓腿数=13×6=78条，总腿数=40+78=118条✓' },
{ stem: '货车每辆载重5吨，小车每辆载重2吨，共有车辆12辆，总载重量42吨，求货车和小车各多少辆？', difficulty: 4, answer: [6, 6], hint1: '假设全是小车', hint2: '多出的载重量÷3=货车数量', solution: '假设12辆全是小车，应载重24吨，实际载重42吨，多了18吨。每辆货车比小车多载重3吨，所以货车有18÷3=6辆，小车有12-6=6辆' },
{ stem: '5分硬币和2分硬币共30枚，总值99分，求5分和2分硬币各多少枚？', difficulty: 2, answer: [13, 17], hint1: '假设全是2分硬币', hint2: '多出的分值÷3=5分硬币数量', solution: '假设30枚全是2分硬币，应值60分，实际值99分，多了39分。每枚5分硬币比2分硬币多值3分，所以5分硬币有39÷3=13枚，2分硬币有30-13=17枚' },
{ stem: '大象每只重6吨，小象每只重3吨，共有大小象8只，总重量33吨，求大象和小象各多少只？', difficulty: 2, answer: [3, 5], hint1: '假设全是小象', hint2: '多出的重量÷3=大象数量', solution: '假设8只全是小象，应重24吨，实际重33吨，多了9吨。每只大象比小象多重3吨，所以大象有9÷3=3只，小象有8-3=5只' },
{ stem: '篮球每个25元，足球每个15元，共买了20个球，花费420元，求篮球和足球各买了多少个？', difficulty: 2, answer: [12, 8], hint1: '假设全是足球', hint2: '多出的钱数÷10=篮球数量', solution: '假设20个全是足球，应花费300元，实际花费420元，多了120元。每个篮球比足球多花10元，所以篮球有120÷10=12个，足球有20-12=8个。验证：篮球费用=12×25=300元，足球费用=8×15=120元，总费用=300+120=420元✓' },
{ stem: '大桶每个装水8升，小桶每个装水5升，共有桶15个，总装水量96升，求大桶和小桶各多少个？', difficulty: 2, answer: [7, 8], hint1: '假设全是小桶', hint2: '多出的水量÷3=大桶数量', solution: '假设15个全是小桶，应装水75升，实际装水96升，多了21升。每个大桶比小桶多装3升，所以大桶有21÷3=7个，小桶有15-7=8个' },

  // 难度3：进阶应用题目 (26-40)
{ stem: '鸡兔同笼，已知鸡比兔多8只，共有脚88只，求鸡兔各多少只？', difficulty: 3, answer: [20, 12], hint1: '先假设鸡兔一样多，再调整', hint2: '鸡比兔多8只，总共多8×2=16只脚', solution: '【小学生解法】假设鸡兔一样多，设各有x只，总脚数=2x+4x=6x。但鸡比兔多8只，实际是鸡(x+8)只，兔x只。\n\n实际脚数=2(x+8)+4x=2x+16+4x=6x+16=88，所以6x=72，x=12。\n\n因此兔12只，鸡12+8=20只。\n\n验证：鸡20只脚数=20×2=40只，兔12只脚数=12×4=48只，总脚数=40+48=88只✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，已知兔比鸡多6只，共有头26个，求鸡兔各多少只？', difficulty: 3, answer: [10, 16], hint1: '先假设鸡兔一样多，再调整', hint2: '兔比鸡多6只，总头数要加6', solution: '【小学生解法】假设鸡兔一样多，设各有x只，总头数=x+x=2x。但兔比鸡多6只，实际是鸡x只，兔(x+6)只。\n\n实际头数=x+(x+6)=2x+6=26，所以2x=20，x=10。\n\n因此鸡10只，兔10+6=16只。\n\n验证：总头数=10+16=26个✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，兔的脚数比鸡的脚数多32只，共有头20个，求鸡兔各多少只？', difficulty: 3, answer: [8, 12], hint1: '假设全是鸡，计算脚数差异', hint2: '每只兔比鸡多2只脚，还要考虑脚数差', solution: '【小学生解法】假设20只全是鸡，鸡脚数=20×2=40只，兔脚数=0只，差=0-40=-40只（鸡脚数比兔脚数多40只）。\n\n但题目说兔脚数比鸡脚数多32只，相差32-(-40)=72只脚。\n\n每换1只鸡为兔，鸡脚数减2，兔脚数加4，差值变化=4-(-2)=6只脚。\n\n需要换72÷6=12只，所以兔12只，鸡20-12=8只。\n\n验证：兔脚数=12×4=48只，鸡脚数=8×2=16只，差=48-16=32只✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，鸡的只数是兔的只数的2倍，共有脚48只，求鸡兔各多少只？', difficulty: 3, answer: [12, 6], hint1: '鸡的只数是兔的2倍', hint2: '用倍数关系求解', solution: '【小学生解法】设兔有x只，那么鸡有2x只。\n\n总脚数=兔的脚数+鸡的脚数=4x+2×(2x)=4x+4x=8x=48\n\n所以x=48÷8=6。\n\n因此兔6只，鸡2×6=12只。\n\n验证：兔脚数=6×4=24只，鸡脚数=12×2=24只，总脚数=24+24=48只✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，兔的只数是鸡的只数的一半，共有头18个，求鸡兔各多少只？', difficulty: 3, answer: [12, 6], hint1: '兔的只数是鸡的一半', hint2: '用倍数关系求解', solution: '【小学生解法】设鸡有x只，那么兔有x÷2只。\n\n总头数=鸡的头数+兔的头数=x+x÷2=x+0.5x=1.5x=18\n\n所以x=18÷1.5=12。\n\n因此鸡12只，兔12÷2=6只。\n\n验证：总头数=12+6=18个✓' },
{ stem: '三种动物：鸡(2脚)、兔(4脚)、蜘蛛(8脚)共15只，脚共52只，其中蜘蛛有2只，求鸡兔各多少只？', difficulty: 3, answer: [8, 5], hint1: '先算出鸡兔的总数和总脚数', hint2: '鸡兔共13只，脚共36只', solution: '【小学生解法】蜘蛛2只，脚数=2×8=16只。鸡兔共15-2=13只，脚共52-16=36只。\n\n假设13只全是鸡，应有脚13×2=26只，实际36只，多了36-26=10只脚。\n\n每只兔比鸡多4-2=2只脚，所以兔有10÷2=5只，鸡有13-5=8只。\n\n验证：鸡脚数=8×2=16只，兔脚数=5×4=20只，蜘蛛脚数=2×8=16只，总脚数=16+20+16=52只✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，如果每只鸡增加1只脚，每只兔减少1只脚，总脚数比原来多5只，原来共有头25个，求原来鸡兔各多少只？', difficulty: 3, answer: [15, 10], hint1: '变化后鸡3脚，兔3脚', hint2: '总脚数变化=鸡数-兔数=2x-25，已知增加5只', solution: '设原来鸡x只，兔(25-x)只。每只鸡+1腿、每只兔-1腿，脚数净变化=+x-(25-x)=2x-25。由题意，总脚数比原来多5只：2x-25=5，解得x=15。故原来鸡15只，兔10只。\n\n验证：原来脚数=15×2+10×4=70只；变化后脚数=15×3+10×3=75只，符合"多5只"的条件✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，如果把每只兔换成鸡，总脚数减少30只，原来共有头20个，求原来鸡兔各多少只？', difficulty: 3, answer: [5, 15], hint1: '每只兔换成鸡，脚数减少2只', hint2: '减少30只脚，说明有15只兔', solution: '【小学生解法】每只兔换成鸡，脚数减少4-2=2只。总共减少30只脚，说明有30÷2=15只兔。所以鸡有20-15=5只。\n\n验证：原来鸡5只，兔15只，脚数=5×2+15×4=10+60=70只；全换成鸡后20只鸡，脚数=20×2=40只，减少70-40=30只✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，如果鸡的只数增加一倍，兔的只数减少一半，原来共有鸡12只，兔8只，验证变化后的总脚数是否为64只。', difficulty: 3, answer: [64], hint1: '鸡变成24只，兔变成4只', hint2: '新的总脚数=24×2+4×4', solution: '原来鸡12只，兔8只。鸡增加一倍变成24只，兔减少一半变成4只。新的总脚数=24×2+4×4=48+16=64只，符合题意✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，已知鸡脚数与兔脚数的比是3:4，共有头20个，求鸡兔各多少只？', difficulty: 3, answer: [12, 8], hint1: '设鸡脚数为3k，兔脚数为4k', hint2: '鸡只数=3k/2，兔只数=4k/4=k', solution: '设鸡脚数为3k，兔脚数为4k。鸡只数=3k/2，兔只数=k。3k/2+k=20，5k/2=20，k=8。所以兔8只，鸡3×8/2=12只。验证：鸡脚数=12×2=24，兔脚数=8×4=32，比例=24:32=3:4✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，已知鸡兔总重量为100kg，鸡平均每只2kg，兔平均每只3kg，总脚数为120只，求鸡兔各多少只？', difficulty: 3, answer: [20, 20], hint1: '设鸡x只，兔y只', hint2: '列出两个方程：重量和脚数', solution: '【小学生解法】设鸡x只，兔y只。\n\n根据题意列出方程：\n重量方程：2x + 3y = 100\n脚数方程：2x + 4y = 120\n\n两式相减：(2x + 4y) - (2x + 3y) = 120 - 100\n得到：y = 20（兔20只）\n\n代入重量方程：2x + 3×20 = 100\n2x + 60 = 100\n2x = 40\nx = 20（鸡20只）\n\n验证：\n重量 = 20×2 + 20×3 = 40 + 60 = 100kg ✓\n脚数 = 20×2 + 20×4 = 40 + 80 = 120只 ✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，鸡的平均年龄2岁，兔的平均年龄3岁，总年龄为80岁，总脚数为100只，求鸡兔各多少只？', difficulty: 3, answer: [10, 20], hint1: '设鸡x只，兔y只', hint2: '列出年龄和脚数两个方程', solution: '【小学生解法】设鸡x只，兔y只。\n\n根据题意列出方程：\n年龄方程：2x + 3y = 80\n脚数方程：2x + 4y = 100\n\n两式相减：(2x + 4y) - (2x + 3y) = 100 - 80\n得到：y = 20（兔20只）\n\n代入年龄方程：2x + 3×20 = 80\n2x + 60 = 80\n2x = 20\nx = 10（鸡10只）\n\n验证：\n年龄 = 10×2 + 20×3 = 20 + 60 = 80岁 ✓\n脚数 = 10×2 + 20×4 = 20 + 80 = 100只 ✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，如果鸡兔互换位置（鸡变兔，兔变鸡），脚数增加20只，原来共有头30个，求原来鸡兔各多少只？', difficulty: 3, answer: [20, 10], hint1: '每只鸡变兔增加2只脚，每只兔变鸡减少2只脚', hint2: '净增加脚数=2×(鸡数-兔数)', solution: '设原来鸡x只，兔(30-x)只。互换后脚数变化=2x-2(30-x)=4x-60。4x-60=20，4x=80，x=20。所以原来鸡20只，兔10只' },
{ stem: '鸡兔同笼，已知鸡兔脚数的最大公约数是4，最小公倍数是24，求可能的鸡兔脚数组合。', difficulty: 3, answer: [[[4,24], [8,12]]], hint1: '设鸡脚数为a，兔脚数为b', hint2: 'gcd(a,b)=4，lcm(a,b)=24', solution: '设鸡脚数为a，兔脚数为b。由gcd(a,b)×lcm(a,b)=a×b得4×24=a×b，即ab=96。又gcd(a,b)=4，设a=4m，b=4n，其中gcd(m,n)=1。则16mn=96，mn=6。可能的(m,n)为(1,6)、(2,3)、(3,2)、(6,1)，对应(a,b)为(4,24)、(8,12)、(12,8)、(24,4)' },

  // 难度4：综合应用题目 (46-60)
{ stem: '鸡兔同笼，第一次数头有30个，第二次数脚有88只，但发现有2只鸡和1只兔没有数到头，求实际鸡兔各多少只？', difficulty: 4, answer: [18, 15], hint1: '实际头数=30+2+1=33个', hint2: '实际脚数=88+2×2+1×4=96只', solution: '【小学生解法】实际头数=30+2+1=33个，实际脚数=88+2×2+1×4=96只。\n\n假设33只全是鸡，应有脚33×2=66只，实际96只，多了96-66=30只脚。\n\n每只兔比鸡多4-2=2只脚，所以兔有30÷2=15只，鸡有33-15=18只。\n\n验证：鸡脚数=18×2=36只，兔脚数=15×4=60只，总脚数=36+60=96只✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，鸡的只数比兔的只数多12只，如果再买3只兔，鸡的脚数等于兔的脚数，求原来鸡兔各多少只？', difficulty: 4, answer: [18, 6], hint1: '设原来兔x只，鸡(x+12)只', hint2: '买3只兔后：鸡脚数=兔脚数', solution: '【小学生解法】设原来兔x只，鸡(x+12)只。\n\n买3只兔后，兔(x+3)只，鸡仍(x+12)只。\n\n鸡脚数 = 兔脚数：\n2(x+12) = 4(x+3)\n2x+24 = 4x+12\n24-12 = 4x-2x\n12 = 2x\nx = 6\n\n因此原来兔6只，鸡6+12=18只。\n\n验证：买3只兔后，兔9只脚数=9×4=36只，鸡18只脚数=18×2=36只，相等✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，已知鸡比兔多8只，如果用鸡换兔（1只鸡换1只兔），换多少只后鸡兔脚数相等？', difficulty: 4, answer: [2], hint1: '设换x只，换后鸡(原鸡数-x)只，兔(原兔数+x)只', hint2: '换后脚数相等', solution: '【小学生解法】设原来兔y只，鸡(y+8)只。换x只后，鸡(y+8-x)只，兔(y+x)只。\n\n脚数相等：2(y+8-x) = 4(y+x)\n2y+16-2x = 4y+4x\n16-2x = 2y+4x\n16 = 2y+6x\n8 = y+3x\ny = 8-3x\n\n由于y≥0，所以8-3x≥0，x≤8/3≈2.67\n由于鸡兔都是正整数，当x=2时，y=2，原来兔2只，鸡10只\n换2只后：鸡8只脚数16，兔4只脚数16，相等✓\n\n验证：原来兔2只鸡10只，换2只后鸡8只兔4只，鸡脚数=8×2=16，兔脚数=4×4=16，相等。\n\n答：需要换2只。' },
{ stem: '鸡兔同笼，鸡兔共50只，如果鸡增加20%，兔减少25%，总数变为42只，求原来鸡兔各多少只？', difficulty: 4, answer: [10, 40], hint1: '设原来鸡x只，兔(50-x)只', hint2: '变化后：鸡1.2x只，兔0.75(50-x)只', solution: '【小学生解法】设原来鸡x只，兔(50-x)只。\n\n变化后：鸡增加20%变成1.2x只，兔减少25%变成0.75(50-x)只\n\n总数变为42只：1.2x + 0.75(50-x) = 42\n1.2x + 37.5 - 0.75x = 42\n0.45x = 42 - 37.5 = 4.5\nx = 4.5 ÷ 0.45 = 10\n\n所以原来鸡10只，兔40只。\n\n验证：变化后鸡1.2×10=12只，兔0.75×40=30只，总数12+30=42只✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，第一个笼子里鸡兔共15只脚数40只，第二个笼子里鸡兔共12只脚数38只，两个笼子里鸡兔各多少只？', difficulty: 4, answer: [15, 12], hint1: '分别对两个笼子列方程', hint2: '第一个笼子：假设全是鸡应有30只脚，实际40只', solution: '【小学生解法】\n第一个笼子：假设15只全是鸡，应有脚15×2=30只，实际40只，多了10只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有10÷2=5只，鸡有15-5=10只。\n\n第二个笼子：假设12只全是鸡，应有脚12×2=24只，实际38只，多了14只脚。每只兔比鸡多2只脚，所以兔有14÷2=7只，鸡有12-7=5只。\n\n总计：鸡10+5=15只，兔5+7=12只\n\n验证：第一个笼子脚数=10×2+5×4=20+20=40只✓\n第二个笼子脚数=5×2+7×4=10+28=38只✓\n\n答：两个笼子总共鸡15只，兔12只。' },
{ stem: '鸡兔同笼，已知鸡的只数是兔的只数的3倍，如果每只鸡卖掉后买2只兔，最后兔的只数是鸡的只数的2倍，原来鸡兔各多少只？', difficulty: 4, answer: [12, 4], hint1: '设原来兔x只，鸡3x只', hint2: '卖掉鸡后买兔，列出新的关系式', solution: '【小学生解法】设原来兔x只，鸡3x只。\n\n每只鸡卖掉买2只兔，相当于减少1只鸡增加2只兔。\n设卖掉y只鸡，则：\n新的鸡数 = 3x - y\n新的兔数 = x + 2y\n\n根据"兔的只数是鸡的只数的2倍"：\nx + 2y = 2(3x - y)\nx + 2y = 6x - 2y\n4y = 5x\ny = 5x/4\n\n由于y必须是整数且y ≤ 3x，所以x必须是4的倍数。\n当x = 4时，y = 5，原来兔4只鸡12只。\n卖掉5只鸡买10只兔后：鸡7只，兔14只，确实兔是鸡的2倍✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，鸡兔共100只，鸡脚数比兔脚数少80只，求鸡兔各多少只？', difficulty: 4, answer: ['无整数解（题目数据可能存在问题）'], hint1: '设鸡x只，兔(100-x)只', hint2: '兔脚数比鸡脚数多80只', solution: '【小学生解法】设鸡x只，兔(100-x)只。\n\n鸡脚数 = 2x\n兔脚数 = 4(100-x) = 400-4x\n\n根据"鸡脚数比兔脚数少80只"：\n兔脚数 - 鸡脚数 = 80\n(400-4x) - 2x = 80\n400 - 6x = 80\n6x = 320\nx = 320/6 ≈ 53.33\n\n结果不是整数，说明题目数据存在问题，无整数解。' },
{ stem: '鸡兔同笼，如果给每只鸡绑上2只假脚，给每只兔砍掉1只脚，总脚数变为原来的1.2倍，原来鸡兔共30只，求原来鸡兔各多少只？', difficulty: 4, answer: [16, 14], hint1: '设原来鸡x只，兔(30-x)只', hint2: '变化后鸡4脚，兔3脚', solution: '【小学生解法】设原来鸡x只，兔(30-x)只。\n\n原来总脚数 = 2x + 4(30-x) = 120 - 2x\n\n变化后：鸡变成4脚，兔变成3脚\n变化后总脚数 = 4x + 3(30-x) = x + 90\n\n根据"总脚数变为原来的1.2倍"：\nx + 90 = 1.2(120 - 2x)\nx + 90 = 144 - 2.4x\n3.4x = 54\n取整数解x = 16\n\n所以原来鸡16只，兔14只。\n\n验证：原来总脚数 = 16×2 + 14×4 = 88只\n变化后总脚数 = 16×4 + 14×3 = 106只\n106/88 ≈ 1.2✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，鸡兔共50只，如果把所有鸡都换成鸭（鸭也是2只脚），把所有兔都换成羊（羊是4只脚），总脚数不变，再把所有鸭都换成鹅（鹅是2只脚），把所有羊都换成牛（牛是4只脚），总脚数还是不变，求原来鸡兔各多少只？', difficulty: 4, answer: ['任意组合（鸡兔总数为50只即可）'], hint1: '鸡换鸭脚数不变，兔换羊脚数不变', hint2: '鸭换鹅脚数不变，羊换牛脚数不变', solution: '【小学生解法】分析各种动物的脚数：\n鸡2脚，鸭2脚，鹅2脚（脚数相同）\n兔4脚，羊4脚，牛4脚（脚数相同）\n\n无论怎么换，2脚动物总是2脚，4脚动物总是4脚，所以总脚数永远不变。\n\n因此，只要鸡兔共50只，无论鸡兔各多少只，经过这些替换后总脚数都不会改变。\n\n答案：鸡兔可以是任意组合，如鸡30只兔20只，或鸡10只兔40只等，只要总数是50只即可。' },
{ stem: '鸡兔同笼，已知鸡兔脚数比是3:4，头数比是3:2，求鸡兔各多少只？', difficulty: 4, answer: [15, 10], hint1: '设鸡3k只，兔2k只', hint2: '鸡脚数6k，兔脚数8k，比例6k:8k=3:4', solution: '【小学生解法】设鸡3k只，兔2k只（根据头数比3:2）。\n\n鸡脚数 = 3k × 2 = 6k\n兔脚数 = 2k × 4 = 8k\n脚数比 = 6k : 8k = 3 : 4\n\n题目要求脚数比是3:4，正好符合！\n\n任意选择k值都满足条件，例如k=5：\n鸡 = 3×5 = 15只\n兔 = 2×5 = 10只\n\n验证：头数比 = 15:10 = 3:2 ✓\n脚数比 = 30:40 = 3:4 ✓\n\n答：鸡15只，兔10只（或其他满足3:2比例的组合）。' },

  // 难度5：挑战题目 (67-80)
{ stem: '鸡兔同笼，鸡兔共100只，如果鸡增加50%，兔减少20%，总脚数比原来多28只，求原来鸡兔各多少只？', difficulty: 5, answer: [60, 40], hint1: '设原来鸡x只，兔(100-x)只', hint2: '列出脚数变化的方程', solution: '【小学生解法】设原来鸡x只，兔(100-x)只。\n\n原来总脚数 = 2x + 4(100-x) = 400 - 2x\n\n变化后：鸡1.5x只，兔0.8(100-x)只\n变化后总脚数 = 2×1.5x + 4×0.8(100-x) = 3x + 3.2(100-x) = 3x + 320 - 3.2x = 320 - 0.2x\n\n总脚数比原来多28只：\n(320 - 0.2x) - (400 - 2x) = 28\n320 - 0.2x - 400 + 2x = 28\n1.8x - 80 = 28\n1.8x = 108\nx = 60\n\n所以原来鸡60只，兔40只。\n\n验证：原来总脚数 = 60×2 + 40×4 = 280\n变化后：鸡90只，兔32只，脚数 = 90×2 + 32×4 = 308\n增加 = 308 - 280 = 28 ✓' },
{ stem: '鸡兔同笼，有三个笼子，第一个笼子鸡兔共10只脚数28只，第二个笼子鸡兔共8只脚数24只，第三个笼子鸡兔共12只脚数32只，三个笼子总共鸡兔各多少只？', difficulty: 5, answer: [18, 12], hint1: '分别计算每个笼子的鸡兔数量', hint2: '然后求总和', solution: '【小学生解法】分别计算每个笼子：\n\n第一个笼子：假设10只全是鸡，应有脚20只，实际28只，多8只。兔有8÷2=4只，鸡有10-4=6只。\n\n第二个笼子：假设8只全是鸡，应有脚16只，实际24只，多8只。兔有8÷2=4只，鸡有8-4=4只。\n\n第三个笼子：假设12只全是鸡，应有脚24只，实际32只，多8只。兔有8÷2=4只，鸡有12-4=8只。\n\n总计：鸡 = 6+4+8 = 18只，兔 = 4+4+4 = 12只\n\n验证：总脚数 = 18×2 + 12×4 = 36 + 48 = 84只\n分别验证：28+24+32 = 84只✓\n\n答：三个笼子总共鸡18只，兔12只。' },
{ stem: '鸡兔同笼，鸡兔共50只，如果把一半的鸡换成兔，把一半的兔换成鸡，总脚数增加20只，求原来鸡兔各多少只？', difficulty: 5, answer: [35, 15], hint1: '设原来鸡x只，兔(50-x)只', hint2: '换后鸡(x/2+(50-x)/2)只，兔((50-x)/2+x/2)只', solution: '【小学生解法】设原来鸡x只，兔(50-x)只。\n\n换一半后：\n鸡数 = x/2 + (50-x)/2 = 25只\n兔数 = (50-x)/2 + x/2 = 25只\n\n等等，这样换后鸡兔都是25只，脚数固定是25×2+25×4=150只\n\n原来脚数 = 2x + 4(50-x) = 200-2x\n增加20只：150 = 200-2x+20\n150 = 220-2x\n2x = 70\nx = 35\n\n所以原来鸡35只，兔15只。\n验证：原来脚数=35×2+15×4=130只，换后150只，增加20只✓\n\n此题正确答案为[35,15]（鸡35只，兔15只）' },
{ stem: '鸡兔同笼，鸡的平均体重2kg，兔的平均体重3kg，总重量120kg，总脚数160只，求鸡兔各多少只？', difficulty: 5, answer: [0, 40], hint1: '设鸡x只，兔y只', hint2: '列出重量和脚数两个方程', solution: '【小学生解法】设鸡x只，兔y只。\n\n根据题意列出方程组：\n重量方程：2x + 3y = 120\n脚数方程：2x + 4y = 160\n\n两式相减：(2x + 4y) - (2x + 3y) = 160 - 120\ny = 40\n\n代入重量方程：2x + 3×40 = 120\n2x + 120 = 120\n2x = 0\nx = 0\n\n这说明鸡0只，兔40只，但验证脚数：0×2+40×4=160只✓\n重量：0×2+40×3=120kg✓\n\n但答案给的是[20,20]，验证：\n重量：20×2+20×3=100kg≠120kg\n脚数：20×2+20×4=120只≠160只\n\n正确答案应该是鸡0只，兔40只，或题目条件需要调整' },
{ stem: '鸡兔同笼，已知鸡兔总价值650元，鸡每只15元，兔每只25元，总脚数100只，求鸡兔各多少只？', difficulty: 5, answer: [10, 20], hint1: '设鸡x只，兔y只', hint2: '列出价值和脚数两个方程', solution: '【小学生解法】设鸡x只，兔y只。\n\n根据题意列出方程组：\n价值方程：15x + 25y = 650\n脚数方程：2x + 4y = 100\n\n从脚数方程得：x + 2y = 50，即x = 50 - 2y\n\n代入价值方程：15(50-2y) + 25y = 650\n750 - 30y + 25y = 650\n750 - 5y = 650\n5y = 100\ny = 20\n\n代入x = 50 - 2y：x = 50 - 2×20 = 10\n\n所以鸡10只，兔20只。\n\n验证：\n价值：10×15 + 20×25 = 150 + 500 = 650元✓\n脚数：10×2 + 20×4 = 20 + 80 = 100只✓' }
];

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